Accurate numerical methods for free-surface flows (2017-2019)

Financement : CNRS

AAP : PICS (projet international de collaboration scientifique)

Montant : 12000€

Porteur : Yohan Penel

Membres

  • France : Emmanuel Audusse, Virgile Dubos, Cindy Guichard, Martin Parisot, Jacques Sainte-Marie
  • Espagne : Cipriano Escalante Sanchez, Enrique Fernandez Nieto, Tomas Morales de Luna, Gladys Narbona Reina

Résumé scientifique : l'objectif est de développer de nouvelles méthodes numériques pour simuler des écoulements à surface libre. Une hiérarchie de modèles dispersifs a été construite à partir d'un formalisme de type Galerkin : une semi-discrétisation selon la verticale (réinterprétation du formalisme multi-couches) permet de diminuer la dimension du problème en travaillant sur des moyennes par couche. La hiérarchie de modèles correspond à des choix distincts de degré d'approximation polynomiale dans chaque couche pour chaque variable (vitesse verticale, vitesse transverse, pression dynamique). 

 

Dans le cadre de ce projet, on s'intéresse donc à la simulation des modèles obtenus à travers différentes stratégies numériques. Plusieurs critères permettent de discriminer ces approches : le ratio temps de calcul/précision, la préservation d'états d'équilibre (classiques ou non), de la positivité de la hauteur d'eau et des propriétés de stabilité (entropie, ...).